アンペール・マックスウェルの法則

変数
- 時刻 $t$ 、位置 $\vec{x}$ の電束密度を $\vec{D}(\vec{x},t)$ と表現する。
- 時刻 $t$ 、位置 $\vec{x}$ の磁束密度を $\vec{H}(\vec{x},t)$ と表現する。
- 時刻 $t$ 、位置 $\vec{x}$ の物質内を流れる電流密度を $\vec{i}_{e}(\vec{x},t)$ と表現する。
式
- $\huge rot\vec{H}(\vec{x},t)-\frac{\partial \vec{D}(\vec{x},t)}{\partial t}=\vec{i}_{e}(\vec{x},t)$
解説
- $rot\vec{H}(\vec{x},t)=\vec{i}_{e}(\vec{x},t)$ は、磁束密度の発散と電流密度が等しいことを示す。これは、定常電流によって磁場が作られる事を示す。 $\frac{\partial \vec{D}(\vec{x},t)}{\partial t}$ は変位電流である。変位電流は、電荷保存則と矛盾しないために導入される。